Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM=\(\frac{1}{2}\)BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác AMB cân
b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM=\(\frac{1}{2}\)BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác AMB cân
b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)
Mà: AM=BC/2(gt)
=>M là trung điểm của BC
=>BM=CM=AM=BC/2
=>tam giác AMB cân tại M
b)Ta có : tam giác AMB cân tại M
Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:
MN cũng là đường cao của tam giác AMB
=>MN vuông góc với AB
Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)
nên: MN//AC
=>MNAC là hình thang
Ta lại có: góc BAC =90o
Vậy MNAC là hình thang vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông thì bằng 1/2 cạnh huyền
Mà Ta có \(AM=\frac{1}{2}BC\)
BC là cạnh huyền tam giác vuông ABC
=> AM là đường trung tuyến tam giác ABC
=>AM=MB=MC
Mà : MA=MB
=> tam giác AMB là tam giác cân tại M
Ta có
MN là đường trung tuyến trong tam giác cân AMB (AN=NB)
=> MN cũng là đường cao
=> MN vuông góc AB
mà AC cũng vuông góc AB
=>MN//AC
=> MNCA là hình thang
mà: góc MNA= góc NAC = 90 độ
=> MNAC là hình thang vuông
XONG !!!!
T I C K nha cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy diểm M thuộc cạnh BC sao cho AM=\(\frac{1}{2}\)BC . N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh :
Tam giác AMB cânTứ giác MNAC là hinh thang vuông
cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy diểm M thuộc cạnh BC sao cho AM=1/2BC.N là trung điểm cạnh AB. Chứng minhTam giác AMB cânTứ giác MNAC là hinh thang vuông
Bài 2 : cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. từ H kẻ HD vuông góc AC,HE cân tại AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB,HC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông
1.Giải:
a. Vì tam giác ABC vuông tại A và AM = \(\frac{1}{2}\)BC
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=> M là trung điểm của cạnh BC
=> AM = BM = \(\frac{1}{2}\)BC
Vì AM = BM => Tam giác ABM cân tại M
b. Vì N là trung điểm của AB
=> MN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABM
Mà tam giác ABM cân tại M ( câu a )
=> MN đồng thời là đường cao xuất phát từ M của tam giác ABM
=> \(MN\perp AB\)
Do đó: MN//AC (cùng vuông góc với AB)
=> MNAC là hình thang
Mặt khác: \(\widehat{NAC}\)= \(^{90^0}\)(gt)
=> Tứ giá MNAC là hình thang vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, M thuộc BC sao cho AM=BC/2, N là trung điểm AB, chứng minh tam giác ABM cân , tứ giác MNAC là hình thang
Tam giác ABC vuông tại A , M thuộc BC sao cho AM = BC : 2 , N là trung điểm của AB .. Chứng minh :
a ) Tam giác AMB cân
b ) MNAC là hình thang
a, Tam giác ABC vuông tại A có AM=BC/2 (M thuộc BC) => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=MB=MC
=> Tam giác AMB cân tại M
b, M là TĐ BC, N là TĐ AB
=> MN là đường TB của tam giác ABC
=> MN //AC
=> MNAC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Mà mình chưa học đường trung bình bạn ơi ... có cách làm nào khác k ???
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M thuộc BC sao cho AM = 1/2 BC. Lấy N là trung điểm của AB.
Chứng minh :
a, tam giác AMB cân
b, Tứ giác MANC là hình thang vuông
a)Ta có : tam giác ABC vuông tại A (gt)
Mà: AM=BC/2(gt)
=>M là trung điểm của BC
=>BM=CM=AM=BC/2
=>tam giác AMB cân tại M
b)Ta có : tam giác AMB cân tại M
Mà: MN là trung tuyến của tam giác AMB nên:
MN cũng là đường cao của tam giác AMB
=>MN vuông góc với AB
Mà AC vuông góc với AB (tam giác ABC vuông tại A)
nên: MN//AC
=>MNAC là hình thang
Ta lại có: góc BAC =90o
Vậy MNAC là hình thang vuông
cho mình xin fb được không :))
Dựng hình ( như trên )
a,Ta có \(K=A=90^0\)=> tứ giác BKCA là hình chữ nhật
Lại có \(\hept{\begin{cases}BN=NA\\KH=HC\end{cases}< =>NH//BK/}/AC\)
\(< =>BNH=KHN=ANH=CHN=90^0\)
Nên ta có thể xét được hai tam giác BMN = AMN ( c-g-c )
<=> BM = AM <=> tam giác AMB cân tại M
b, Ta có MN và HN cùng vuông góc với BA
Nên N,H,M thẳng hàng <=> NM // AC ( do cùng vuông góc với AB )
Từ MN // AC và A = N = 90* <=> tứ giác NMCA là hình thang vuông
•๖ۣۜLү ²ƙ⁸ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜNɦâη ๖ۣۜMã )⁀ᶦᵈᵒᶫ chưa chắc đã là trung điểm của BC nhé bạn , bạn nên chú ý
cho tam giác abc vuông tại a. Lấy m thuộc bc sao cho am bằng 1/2 bc n là trung điểm của ab . a cm tam giác abm cân. b tứ giác mnac là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) với đường cao AK .Gọi I là trung điểm của cạnh BC, D điểm đối xứng của A qua I.
a) Trên tia AK lấy điểm M sao cho KA = KM. Chứng minh : ∆ 𝐴𝐶𝑀 cân và tứ giác BMDC là hình thang cân
b) Chứng minh : góc AMB = góc CMD
a:Xét ΔCAM có
CK là đường cao
CK là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAM cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA EBBài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB CD...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)